基础数学示例

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ 乘以 $\frac{A B}{A B}$ 。

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $A$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $A B$ 中分解出因数 $A$ 。

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 3.2

约去 $B$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $A B$ 中分解出因数 $B$ 。

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 移到 $B$ 的左侧。

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 移到 $A$ 的左侧。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $A$ 乘以 $A$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $A$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

解题步骤 5.2.2

将 $A$ 乘以 $A$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $B$ 乘以 $B$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $B$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

解题步骤 5.4.2

将 $B$ 乘以 $B$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

解题步骤 5.5

从 $8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ 中分解出因数 $A B$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $8 A^{2} B$ 中分解出因数 $A B$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

解题步骤 5.5.2

从 $7 A B^{2}$ 中分解出因数 $A B$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

解题步骤 5.5.3

从 $A B (8 A) + A B (7 B)$ 中分解出因数 $A B$ 。

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

解题步骤 6

约去 $7 B + 8 A$ 和 $8 A + 7 B$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

重新排序项。

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{1}{A B}$

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